ΔABC có BA=BC
$\widehat{\mathrm{ABC}}={180}^0-\widehat{BAD}={180}^0-{120}^0={60}^0$
($\widehat{\mathrm{ABC}}$ và $\widehat{\mathrm{BAD}}$ là hai góc ở vị trí trong cùng phía)
⇒ΔABC đều, tương tự ΔACD đều
Gọi J là trung điểm CD
⇒AJ vừa là trung tuyến vừa là phân giác, đường cao 
⇒$\widehat{\mathrm{ACJ}}$=$\widehat{\mathrm{JAD}}={30}^0$
Dựng $\widehat{\mathrm{DAF}}={15}^0$
⇒$\widehat{\mathrm{NAF}}=\widehat{BAD}-\widehat{BAx}-\widehat{FAD}={120}^0-{15}^0-{15}^0={90}^0$
⇒NAF⊥A
Xét ΔABM và ΔADF có
$\left\{\begin{array}{l}\widehat{\mathrm{BAM}}=\widehat{\mathrm{FAD}}={15}^0\\ \mathrm{AB}=\mathrm{AD}\\ \widehat{\mathrm{ABM}}=\widehat{\mathrm{ADF}}={60}^0\end{array}\right.$
⇒ΔABM=ΔADF (g.c.g)
⇒AM=AF (hai cạnh tương ứng bằng nhau)