Gọi số đó là xyz (x; y; z là các chữ số # nhau)
=> xyz = xy + yz + zx + yx + zy + xz
=> xyz = x.0 + y + y.0 + z + z.0 + z + y.0 + x + z.0 + y + x.0 + z
=> xyz = 2.xx + 2.yy + 2.zz
=> 100x + 10y + z = 22x + 22y + 22z
=> 78x  = 12y + 21z < 12.9 + 21.9 = 297 
=> x < 4 => x = 1; 2; 3
Vì xyz lớn nhất nên ta chọn x = 3 => 12y + 21z = 234
=> 4y + 7z = 78 .
 Thử y = 9 => z = 6 (TM)
Vậy số lớn nhất đó là 396