a) Trong hình hộp chữ nhật, bốn đường chéo AC′,BD′,CA′vàDB′AC′,BD′,CA′vàDB′ cắt nhau tại điểm II là trung điểm của mỗi đường.

Vì 44 đường chéo trong hình hộp chữ nhật bằng nhau, nên điểm II cách đều 88 đỉnh của hình hộp chữ nhật. Nó là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.

Vì AB=b,AD=c,AA′=aAB=b,AD=c,AA′=a nên bán kính mặt cầu R=12A′C=12√a2+b2+c2R=12A′C=12a2+b2+c2.

b) Giao tuyến của mặt phẳng(ABCD)(ABCD) với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ABCD.A′B′C′D′ là đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCDABCD. Nên bán kính của đường trong giao tuyến là: 

                           r=12AC=12√b2+c2