Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8
29/10/2020 18:43:05
Giải bài có thưởng!

Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi O là giao điểm của AH và MN, K là trung điểm của CH. Chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật

tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Gọi M , N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB , AC .Gọi O là giao điểm của AH và MN , K là trung điểm của CH
a. chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b. tính số đo góc MNK
c. Chứng minh rằng BD vuông góc với AK

0 trả lời
Hỏi chi tiết
844
4
0
Hoàng Mỹ Tâm
29/10/2020 18:52:19
+5đ tặng
Sửa lại đề :
 Tam giác ABC vuông tại A đường cao AH Gọi M , N theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB , AC .Gọi O là giao điểm của AH và MN , K là trung điểm của CH
a. chứng minh rằng tứ giác AMHN là hình chữ nhật
b. tính số đo góc MNK
c. Chứng minh rằng BO vuông góc với AK

Lời giải
a ) 
Ta có M là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB nên ^AMH = 90 độ N là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AC nên ^ANH = 90 độ tam giác ABC vuông tại A nên ^BAC = 90 độ hay ^MAN = 90 độ tứ giác AMHN có ^AMH = ^ANH = ^MAN = 90 độ nên là hình chữ nhật ( vì có ba góc vuông )
b)  Ta có ADHE là hình chữ nhật => OH = ON ( tính chất hình chữ nhật ) tam giác HON có OH = ON nên là tam giác cân => ^OHN = ^ONH (1) tam giác vuông HNC có NK là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền => HK = NK tam giác NHK có HK = NK nên là tam giác cân => ^NHK = ^HNK (2) từ (1) và (2) ta có ^OHN =^ONH ^HNK = ^NHK mà ^OHN + ^NHK = 90 độ nên ^ONH + ^HNK = 90 độ vậy ^ độ hay ^MNK = 90 độ​

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo