a/Xét Δ AMB và Δ CND ta có:
       MB=CN
      ABM=CDN(AB//CD)
       AB=CD
 vậy: ΔAMB=ΔCND (c.g.c)
b/Ta có:AM=NC(ΔAMB=ΔCND)
        và AN=CM(c/m ΔAND=ΔCMB)
   nên AMCN là hbh
c/AMCN là hbh=>AM=NC
                      mà 2MI=NC(MI là dtb của Δ BNC(tự c/m))
                      nên AM=2MI
d/Xét AICK ta có :AI//CK và AK//IC
                     nên AICK là hbh=>AC và KI là 2 đường chéo
                     mà AO=OC nên O∈IK và KO=OI
                      hay I và K đối xứng với nhau qua O