a) Do M, N là trung điểm AB, BC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC, do đó MN =1/2AC=9/2 (cm)

b) Do E đxung vs M qua N nên M là trung điểm EN.

Lại có M là trung điểm AB nên N là tâm đxung của AEBN.
Vậy tứ giác AEBN là hình bình hành.

SUy ra AE//BN và AE = BN.
Lại có N là trung điểm BC nên BN = CN.
Vậy AE = CN.

=>  tứ giác AENC là hình bình hành và AN giao CE tại trung điểm mỗi đường.

Lại có P là trung điểm EC nên P là trung điểm AN.

Xét tam giác AEN có AM và EP là 2 đường trung tuyến giao nhau tại L.

Vậy L là trọng tâm tam giác AEN, suy ra LP=1^3EP.

Lại có P là trung điểm EC nên PC= PE.

Do đó LP=1/3.PC.