11/12/2020 14:37:56

Cho phương trình bậc hai: x^2 + (m + 3)x + m - 5. Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 phân biệt

cho phương trình bậc hai $x^{2} + (m + 3) x + m - 5$
a) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 phân biệt
b) Tìm m để $|x 1| + |x 2| = 8$

2 trả lời

+ Trả lời +3 điểm

Hỏi gia sư

1.654

2 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

a) phương trình có hai nghiệm x1 x2 phân biệt
<=> Δ > 0
<=> (m + 3)^2 - 4. (m - 5) > 0
<=> m^2 + 6m + 9 - 4m + 20 > 0
<=> m^2 + 2m + 29 > 0
<=> (m + 1)^2 + 28 > 0
=> m € R
b) áp dụng vi-et:
{X1 + x2 = - m - 3
{x1 .x2 = m - 5
Ta có:
|x1| + |x2| = 8
<=> x1^2 + x2^2 + 2.|x1.x2| = 8
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1x2 + 2.|x1.x2| = 8
<=> (- m - 3)^2 - 2. (m - 5) + 2.|m - 5| = 8
< => m^2 + 6m + 9 - 2m + 10 + 2.|m - 5| = 8
<=> 2.|m - 5| = - m^2 - 5m - 11
Giải pt => tìm dc m

a) y = x² + (m+3)x + m - 5
∆ = (m + 3)² - 4. (m - 5)

= m² + 6m + 9 - 4m + 20

= m² + 2m + 29

= (m + 1)² + 28
phương trình có hai nghiệm x1 x2 phân biệt

<=> Δ > 0

Mà (m+1)² + 28 > 0(luôn đúng)
=> PT luôn có 2 nghiệm phâ biệt

b) áp dụng vi-et:

{x1 + x2 = - m - 3

{x1 .x2 = m - 5

Ta có:

|x1| + |x2| = 8

<=> x1² + x2² + 2.|x1.x2| = 8

<=> (x1 + x2)² - 2x1x2 + 2.|x1.x2| = 8

<=> (- m - 3)² - 2. (m - 5) + 2.|m - 5| = 8

< => m² + 6m + 9 - 2m + 10 + 2.|m - 5| = 8

<=> 2.|m - 5| = - m²- 5m - 11
khi m<5thì PT thành

2(m-5) = m² + 5m + 11
<=> 2m - 10 = m² + 5m + 11
<=> m² + 3m + 21 = 0
Giải ra PT vô nghiêmj => loại

Khi m≥5 thì PT thành

2(m-5) = -m² - 5m - 11
<=> 2m - 10 = -m² - 5m - 11
<=> m² + 7m + 1 = 0
=> m = (-7+3√5)/2 và m = (-7-3√5)/2

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Cho phương trình bậc hai: x^2 + (m + 3)x + m - 5 Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 phân biệt Toán học - Lớp 9 Toán học Lớp 9

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Rút gọn P. Tìm giá trị nhỏ nhất của P (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB = 2 HO. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa (O) tại D (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Viết các phương trình đường thẳng sau đây (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho (O; R) có đường kính AB và hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là AB). Một tiếp tuyến khác tại điểm M cắt Ax ở C và By ở D (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 2 (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Cho (O) đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (C khác A). Tiếp tuyến Ax, By của (O) cắt nhau tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC. Cm 4 điểm O, B, D, C cùng nằm trên 1 đường thẳng (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 45 phút, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe máy gấp 4 lận vận tốc xe đạp (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 4$ (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD cắt đường cao BE tại H, AD cắt (O) tại I. Chứng minh: DH = DI (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

$\left( \frac{1}{\sqrt{x-3}} + \frac{1}{\sqrt{x+3}} \right) \cdot \left( 1 - \frac{3}{\sqrt{x}} \right)$ (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho đường tròn ( O; R), hai tiếp tuyển tại A và B của đường tròn cắt nhau tại điểm M, đoạn thẳng OM cắt đường tròn ( ) O tại I và cắt AB tại K (Toán học - Lớp 9)

0 trả lời

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng 21,7 triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức 10% đối với loại hàng thứ nhất và 8% đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT 19% đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng 21,8 triệu đồng. Hỏi nếu không kê thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng? (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Cho (O) đường kính AB có dây Ap cắt tiếp tuyến B tại T. Chứng minh: góc AOP = 2góc ATB (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Hỏi có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn đã cho (Toán học - Lớp 9)

3 trả lời

Giải phương trình (1) khi $ m = -4 $? Tìm $ m $ để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt $ x_1, x_2 $ thỏa \[ \sqrt{\frac{x_1^2 - mx_1 + 1}{x_2^2 - mx_2 + 1}} = -\frac{x_1}{x_2}. \] (Toán học - Lớp 9)

1 trả lời

Thực hiện các phép tính sau (Toán học - Lớp 9)

2 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Cho hai đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] và $\left( {I;R} \right)$ với $R < 5{\rm{\;cm}}.$ Biết $OI = 3{\rm{\;cm}},$ giá trị của $R$ để hai đường tròn tiếp xúc trong là

Cho hai đường tròn $\left( {O;1{\rm{\;cm}}} \right)$ và $\left( {I;3{\rm{\;cm}}} \right)$ cắt nhau, đoạn thẳng $OI$ có độ dài là

Cho hai đường tròn $\left( O \right)$ đường kính $7{\rm{\;cm}}$ và $\left( {I;\,4{\rm{\;cm}}} \right).$ Biết $OI = 1{\rm{\;cm,}}$ vị trí tương đối của hai đường tròn $\left( O \right)$ và $\left( I \right)$ là

II. Thông hiểu Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có \[AC = 16{\rm{\;cm}}.\] Biết rằng bốn điểm \[A,B,C,D\] cùng thuộc một đường tròn. Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD.\] Tâm và bán kính của đường tròn đó là

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\] và dây \[CD\] không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đường tròn \[\left( {O;R} \right).\] Từ một điểm \[M\] nằm ngoài đường tròn kẻ các tiếp tuyến \[ME,MF\] đến đường tròn (với \[E,F\] là các tiếp điểm). Đoạn \[OM\] cắt đường tròn \[\left( O \right)\] tại \[I.\] Kẻ đường kính \[ED\] của đường tròn ...

Một họa tiết trang trí có dạng hình tròn bán kính \[5{\rm{\;dm}}\] được chia thành nhiều hình quạt tròn (hình vẽ), mỗi hình quạt tròn có góc ở tâm là \[7,5^\circ .\] Diện tích tất cả các hình quạt tròn được tô màu ở hình vẽ trên là bao nhiêu ...

Hình vẽ dưới đây mô tả vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn trong hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên:Hai đường tròn của cặp cồng chiêng ở hình nào tiếp xúc trong với nhau?

Cho hai đường tròn \[\left( {O;R} \right),\,\,\left( {O';R'} \right)\] cắt nhau tại \[A,\,\,B,\] trong đó \[O' \in \left( O \right).\] Kẻ đường kính \[O'C\] của \[\left( O \right).\] Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] bán kính \[OA.\] Từ trung điểm \[M\] của \[OA\] vẽ dây \[BC \bot OA.\] Biết độ dài đường tròn \[\left( O \right)\] là \[4\pi {\rm{\;cm}}.\] Độ dài cung lớn \[BC\] là

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Cho phương trình bậc hai: x^2 + (m + 3)x + m - 5. Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 phân biệt

Rút gọn P. Tìm giá trị nhỏ nhất của P (Toán học - Lớp 9)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Trên đoạn OB lấy điểm H sao cho HB = 2 HO. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa (O) tại D (Toán học - Lớp 9)

Viết các phương trình đường thẳng sau đây (Toán học - Lớp 9)

Cho (O; R) có đường kính AB và hai tiếp tuyến Ax, By (Ax, By cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là AB). Một tiếp tuyến khác tại điểm M cắt Ax ở C và By ở D (Toán học - Lớp 9)

Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng - 3, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng - 2 (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AH = 16 cm, BH = 25 cm. Tính AB, AC, BC, CH (Toán học - Lớp 9)

Rút gọn B (Toán học - Lớp 9)

Tìm m để (d) // (d'). Xác định khoảng cách giữa chúng (Toán học - Lớp 9)

Chứng minh OI . OC = R^2 (Toán học - Lớp 9)

Cho (O) đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (C khác A). Tiếp tuyến Ax, By của (O) cắt nhau tại D. Gọi F là giao điểm của DO và BC. Cm 4 điểm O, B, D, C cùng nằm trên 1 đường thẳng (Toán học - Lớp 9)

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 60 km. Sau 1 giờ 45 phút, một xe máy cũng đi từ A đến B và đến B sớm hơn xe đạp 2 giờ. Tính vận tốc mỗi xe, biết vận tốc xe máy gấp 4 lận vận tốc xe đạp (Toán học - Lớp 9)

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = 4\) (Toán học - Lớp 9)

Cho tam giác ABC nội tiếp (O), đường cao AD cắt đường cao BE tại H, AD cắt (O) tại I. Chứng minh: DH = DI (Toán học - Lớp 9)

\(\left( \frac{1}{\sqrt{x-3}} + \frac{1}{\sqrt{x+3}} \right) \cdot \left( 1 - \frac{3}{\sqrt{x}} \right)\) (Toán học - Lớp 9)

Cho đường tròn ( O; R), hai tiếp tuyển tại A và B của đường tròn cắt nhau tại điểm M, đoạn thẳng OM cắt đường tròn ( ) O tại I và cắt AB tại K (Toán học - Lớp 9)

Cho (O) đường kính AB có dây Ap cắt tiếp tuyến B tại T. Chứng minh: góc AOP = 2góc ATB (Toán học - Lớp 9)

Hỏi có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn đã cho (Toán học - Lớp 9)

Giải phương trình (1) khi \( m = -4 \)? Tìm \( m \) để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt \( x_1, x_2 \) thỏa \[ \sqrt{\frac{x_1^2 - mx_1 + 1}{x_2^2 - mx_2 + 1}} = -\frac{x_1}{x_2}. \] (Toán học - Lớp 9)

Thực hiện các phép tính sau (Toán học - Lớp 9)

Cho hai đường tròn \[\left( {O;5{\rm{\;cm}}} \right)\] và \(\left( {I;R} \right)\) với \(R < 5{\rm{\;cm}}.\) Biết \(OI = 3{\rm{\;cm}},\) giá trị của \(R\) để hai đường tròn tiếp xúc trong là

Cho hai đường tròn \(\left( {O;1{\rm{\;cm}}} \right)\) và \(\left( {I;3{\rm{\;cm}}} \right)\) cắt nhau, đoạn thẳng \(OI\) có độ dài là

Cho hai đường tròn \(\left( O \right)\) đường kính \(7{\rm{\;cm}}\) và \(\left( {I;\,4{\rm{\;cm}}} \right).\) Biết \(OI = 1{\rm{\;cm,}}\) vị trí tương đối của hai đường tròn \(\left( O \right)\) và \(\left( I \right)\) là

II. Thông hiểu Cho hình chữ nhật \[ABCD\] có \[AC = 16{\rm{\;cm}}.\] Biết rằng bốn điểm \[A,B,C,D\] cùng thuộc một đường tròn. Gọi \[O\] là giao điểm của hai đường chéo \[AC\] và \[BD.\] Tâm và bán kính của đường tròn đó là

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] đường kính \[AB\] và dây \[CD\] không đi qua tâm. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hình vẽ dưới đây mô tả vị trí tương đối giữa mỗi cặp đường tròn trong hình chụp bộ cồng chiêng Tây Nguyên:Hai đường tròn của cặp cồng chiêng ở hình nào tiếp xúc trong với nhau?

Cho hai đường tròn \[\left( {O;R} \right),\,\,\left( {O';R'} \right)\] cắt nhau tại \[A,\,\,B,\] trong đó \[O' \in \left( O \right).\] Kẻ đường kính \[O'C\] của \[\left( O \right).\] Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Cho đường tròn \[\left( O \right)\] bán kính \[OA.\] Từ trung điểm \[M\] của \[OA\] vẽ dây \[BC \bot OA.\] Biết độ dài đường tròn \[\left( O \right)\] là \[4\pi {\rm{\;cm}}.\] Độ dài cung lớn \[BC\] là

Cho phương trình bậc hai: x^2 + (m + 3)x + m - 5. Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm x1 x2 phân biệt

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời