a) phương trình có hai nghiệm x1 x2 phân biệt
<=> Δ > 0
<=> (m + 3)^2 - 4. (m - 5) > 0
<=> m^2 + 6m + 9 - 4m + 20 > 0
<=> m^2 + 2m + 29 > 0
<=> (m + 1)^2 + 28 > 0
=> m € R
b) áp dụng vi-et: 
{X1 + x2 = - m - 3
{x1 .x2 = m - 5
Ta có:
|x1| + |x2| = 8
<=> x1^2 + x2^2 + 2.|x1.x2| = 8
<=> (x1 + x2)^2 - 2x1x2 + 2.|x1.x2| = 8
<=> (- m - 3)^2 - 2. (m - 5) + 2.|m - 5| = 8
< => m^2 + 6m + 9 - 2m + 10 + 2.|m - 5| = 8
<=> 2.|m - 5| = - m^2 - 5m - 11
Giải pt => tìm dc m