a) Xét $∆$ABD và $∆$ACD

có: AB = AC (Gt)

$\widehat{\mathrm{BAD}}=\widehat{CAD}$ (gt)

  AD : chung

=> $∆$ABD = $∆$ACD (c.g.c)
c)

Vì AD là phân giác của góc BAC nên BAD=CAD=$\frac{\mathrm{BAC}}{2}$

Xét Δ CAD và Δ BAD có:

AC = AB (gt)

CAD = BAD (cmt)

AD là cạnh chung

Do đó, Δ CAD = Δ BAD (c.g.c)

=> ADC = ADB (2 góc tương ứng)

Mà ADC + ADB = 180o (kề bù) nên ADC = ADB = 90o

=> $\mathrm{AD}\perp \mathrm{BC}$(đpcm)