a) Xét ΔABMΔABM và ΔACMΔACM có:

AC=AB(gt)AC=AB(gt)

BM=MC ( M là trung điểm BC ) BM=MC ( M là trung điểm BC )

AM:AM: cạnh chung

⇒ΔABM=ΔACM(c.c.c)⇒ΔABM=ΔACM(c.c.c)

b) ΔABM=ΔACM(cmt)ΔABM=ΔACM(cmt)

⇒ˆBAM=ˆCAM⇒BAM^=CAM^ ( hai góc tương ứng )

⇒⇒ AM là tia phân giác của ˆBACBAC^
 

c) Ta có: ˆAMB+ˆAMC=180oAMB^+AMC^=180o ( kề bù ) (I)

ΔABM=ΔACM(cmt)ΔABM=ΔACM(cmt)

⇒ˆAMB=ˆAMC⇒AMB^=AMC^ ( hai góc tương ứng ) (II)

Từ (I) và (II)

⇒ˆAMB=ˆAMC=180o2=90o⇒AMB^=AMC^=180o2=90o

Hay AM⊥BC