Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a. Hai mặg bên là các tam giác đều. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB , E là điểm đi động trên đoạn thẳng BG, E  khác B. Cho ( P ) qua E, song song với SA, BC 
a. Chứng minh AD // ( P ). Tìm giao điểm M, N, P, Q của ( P ) với SA, SC, DC, AB.
b. Gọi I là giao điểm của QM, PN . C/m I nằm trên một đường thẳng cố định khi điểm E di động trên đoạn BG

   Nhờ mọi người giúp đỡ ạ.