Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh: AB = BC và AD // BC

cho tam giác ABC,M là trung điểm AC.Trên tia đối tia MB lấy điểm D sao cho MB=MD.Trên tia đối tia BC lấy điểm E sao cho BE=BC.Gọi I là giao điểm của AB và DE.CMR:AB=BC và AD//BC

2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
1.196
1
1
Phuonggg
17/12/2020 19:57:29
+5đ tặng

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
2
0
Trần Ngọc
17/12/2020 19:57:57
+4đ tặng

Xeˊt\Delta AMBΔAMBvà \Delta DMCΔDMCcó:

AM=MCAM=MC(M là trung điểm của AC)

\widehat{M}_1=\widehat{M}_2M1​=M2​(2 góc đối đỉnh)

BM=MCBM=MC(gt)

=>\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)ΔAMB=ΔDMC(c−g−c)

=>AB=DC;\widehat{A}_1=\widehat{C}_1AB=DC;A1​=C1​

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=>AB//DC

=>\widehat{ABE}=\widehat{DCB}ABE=DCB(2 góc đồng vị)

Xét \Delta ABEΔABEvà \Delta DCBΔDCBcó:

AB=DCAB=DC

\widehat{ABE}=\widehat{DCB}ABE=DCB

EB=BCEB=BC

=>\Delta ABE=\Delta DCB\left(c-g-c\right)ΔABE=ΔDCB(c−g−c)

=>AE=BD;\widehat{AEB}=\widehat{DBC}AE=BD;AEB=DBC

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=>AE//BD

Xét \Delta AIEΔAIEvà \Delta BIDΔBIDcó:

\widehat{A}_2=\widehat{B}_2A2​=B2​(AE//BD)

AE=DCAE=DC

\widehat{AEI}=\widehat{BDI}AEI=BDI(AE//BD)

=>\Delta AIE=\Delta BID\left(g-c-g\right)ΔAIE=ΔBID(g−c−g)

=>AI=BIAI=BI

Vậy AI=IB

lala
bn có thể viết lại ko?
Trần Ngọc
viết lại j??
lala
vì bị lỗi nên mình không dịch đc
Trần Ngọc
dịch j??
lala
Xeˊt\Delta AMBΔAMBvà \Delta DMCΔDMCcó: AM=MCAM=MC(M là trung điểm của AC) \widehat{M}_1=\widehat{M}_2M1​=M2​(2 góc đối đỉnh) BM=MCBM=MC(gt) =>\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)ΔAMB=ΔDMC(c−g−c) =>AB=DC;\widehat{A}_1=\widehat{C}_1AB=DC;A1​=C1​ Mà 2 góc này ở vị trí so le trong =>AB//DC =>\widehat{ABE}=\widehat{DCB}ABE=DCB(2 góc đồng vị) Xét \Delta ABEΔABEvà \Delta DCBΔDCBcó: AB=DCAB=DC \widehat{ABE}=\widehat{DCB}ABE=DCB EB=BCEB=BC =>\Delta ABE=\Delta DCB\left(c-g-c\right)ΔABE=ΔDCB(c−g−c) =>AE=BD;\widehat{AEB}=\widehat{DBC}AE=BD;AEB=DBC Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị =>AE//BD Xét \Delta AIEΔAIEvà \Delta BIDΔBIDcó: \widehat{A}_2=\widehat{B}_2A2​=B2​(AE//BD) AE=DCAE=DC \widehat{AEI}=\widehat{BDI}AEI=BDI(AE//BD) =>\Delta AIE=\Delta BID\left(g-c-g\right)ΔAIE=ΔBID(g−c−g) =>AI=BIAI=BI Vậy AI=IB bị lỗi ở 1 số câu nên mình không dịch được.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×