Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc nửa đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại Ax; By với nửa đường tròn

Cho nửa đường tròn(O;R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc nửa đường tròn (C khác A và B).Kẻ tiếp tuyến tại Ax;By với nửa đường tròn.Qua C vẽ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt tia Ax,By lần lượt lại M và N
a) chứng minh bốn điểm A,M,C,O thuộc 1 đường tròn
b)chứng minh:MN=AM+BN,tam giác MON vuông
c)Khi C di chuyển trên nửa đường tròn(C khác A và B) chứng minh AM.BN không đổi
Gọi BC cắt Ax tại D chứng minh BC.BD=4R^2 và OE song Song với BD