Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh AEDF là hình chữ nhật. 

1/cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). gọi D,E lần lượt là trung điểm của AC và BC kẻ EF vuông góc với AB tại F.
a) chưng minh AEDF là hình chữ nhật. 
b. Gọi G là điểm đối xứng qua D. Chứng minh AECG  là hình thoi.   
c) Kẻ EH vuông góc với AG cho AB=6cm, AC=8cm tính FH.
2/Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH( H thuộc BA). gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Gọi E là điểm đối xứng với H qua M.
a) Chứng minh tứ giác AHBE là hình chữ nhật.
b) Gọi N là trung điểm của AH. Chứng minh là trung điểm của EC.
c) Cho AH=8cm, BC=12cm. Tính diện tích tam giác AMH.
d) Trên tia đối của tia HA lấy điểm F. Kẻ hk vuông góc FC( K thuộc FC). Gọi I, Q lần lượt là trung điểm của HK, KC. Chứng minh rằng: BK vuông góc FI.

1 trả lời
Hỏi chi tiết
984
2
4
Ng Duy Manh
01/01/2021 11:56:45
+5đ tặng

( Bạn tự vẽ hình nha )

a) Xét tứ giác AEDF có :

DE // AB

DF // AC

=> AEDF là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

Xét hình bình hành AEDF có : 

AD là phân giác của góc BAC

=> EFGD là hình thoi ( dấu hiệu nhận biết )

b) XÉt tứ giác EFGD có :

FG // ED ( AF //ED )

FG = ED ( AF = ED )

=> EFGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

c) Nối G với I 

+) XÉt tứ giác AIGD có :

F là trung điểm của AG

F là trung điểm của ID

=> AIGD là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết ) 

=> GD // IA hay GD // AK ( tính chất  )

+) Xét tứ giác AKDG có :

GD // AK 

AG // Dk ( AF // ED ) 

=> AKDG là hình bình hành ( dấu hiệu )

+) xtes hinhnf bình hành AKDG có :

AD và GK là 2 đường chéo 

=> AD và GK cắt nhau tại trung điểm mỗi đường 

Mà O là trung điểm của AD ( vì AFDE là hình thoi )

=> O là trung điểm của GK

=> ĐPCM

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư