Hình tự vẽ !

a) Xét ΔAMB và ΔDMC có:

·MA=MD (gt)

· góc AMB = góc CMD ( 2 góc đối đỉnh)

·BM= CM ( M là trung điểm của BC)

Vậy ΔAMB = ΔDMC (cgc)

⇒AB=CD ( 2 cạnh tương ứng)      <đpcm>

b) Ta có:

·góc BAM = góc CDM ( ΔAMB = ΔDMC ; 2 góc tương ứng)

mà: 2 góc ở vị trí so le trong

⇒ AC//BD                                      <đpcm>

c) Xét ΔAMI và ΔKMD có:

·  MA=MD (gt)

· Góc IAM = Góc KDM ( 2 so le trong; AC//BD)

· AI=DK   (gt) 

Vậy ΔAMI = ΔKMD (cgc)

⇒ KM= IM ( 2 cạnh tương ứng)

⇒ M là trung điểm của IK                  <đpcm>