Cho nửa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax. Trên tia Ax lấy điểm P vẽ tiếp tuyến PE với đường tròn. Chứng minh 4 điểm P; A; E; O cùng thuộc một đường tròn

Cho nữa đường tròn tâm O bán kính R đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax (Ax và nữa đường tròn cùng thuộc nữa mặt phẳng BAP. Trên tia Ax lấy điểm P (AP<R) vẽ tiếp tuyến PE với đường tròn (E là tiếp điểm)
a) chứng minh 4 điểm P;A;E;O cùng thuộc một đường tròn 
b) chứng minh PO//PE
c) qua O kẻ đường thẳng vuông góc với OP cắt PE tại M. Chứng minh rằng Em. PF =PE. MP