Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BC = CE

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BC=CE.
a) Chứng minh: tam giác ADE là tam giác cân
b) Gọi M là trung điểm của BC; Chứng minh : AB lầ tia phân giác của góc DAE
c) Kẻ BH vuông góc với AD; CK vuông góc với AE. Chứng minh: BH=CK
d) Chứng minh: 3 đường thẳng AM, BH,CK đồng quy (cùng đi qua 1 điểm)

2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
528
1
2
Nguyễn Thành Trương
10/01/2021 16:35:06
+5đ tặng

a) Ta có △ABC cân tại A ⇒ AB = AC; ∠B = ∠C

Ta có ∠ABC + ∠ABD = 180o; ∠ACB + ∠ACE = 180o

Mà ∠ABC = ∠ACB (gt); 180o chung

⇒ ∠ABD = ∠ACE

Xét △ABD và △ACE có:

AB = AC (cmt)

∠ABD = ∠ACE (cmt)

AD = AE (gt)

⇒ △ABD = △ACE (c.g.c)

⇒ ∠ADE = ∠AEC (2 góc tương ứng)

△ADE, ∠ADE = ∠AEC

⇒ △ADE cân tại A

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nga
10/01/2021 16:35:15
+4đ tặng

Xét ΔABD và ΔACEcó :

AB = AC (gt)

góc ABD=góc ACE(bù với hai góc bằng nhau)

BD = CE (gt)

⇒ΔABD=ΔACE(c.g.c)

⇒AD=AE ( 2 cạnh tương ứng )

=> ΔADE cân tại A - đpcm

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×