Gọi a là số tự nhiên cần tìm. a chia 17 dư 5 => a = 17m + 5 a chia 19 dư 12 => a = 19n + 12 Do đó: a + 216 = 17m + 221 chia hết cho 17. a + 216 = 17n + 228 chia hết cho 19 => a + 216 chia hết cho 17 và chia hết cho 19. mà a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 216 là BCNN của 17 và 19. BCNN(17 , 19) = 17.19 = 323. => a + 216 = 323 => a = 323 - 216 Vậy a = 107. Nếu a chia cho x dư r1, chia cho y dư r2, chia cho z dư r3. Giả sử x < y < z Thế thì em thêm vào a một số tự nhiên bằng B(z) + r3 sao cho a + B(z) + r3 chia hết cho x, y, z Khi đó a + B(z) + r3 là BC(x, y, z)