Ta có:
6p + 9 chia hết cho 2p - 3
=> 6p - 9 + 18 chia hết cho 2p - 3
=> 3(2p - 3) + 18 chia hết cho 2p - 3
=> 18 chia hết cho 2p - 3
Vì p >= 2 (do p là số nguyên tố) nên 2p - 3 >= 1, nên ta chỉ xét các giá trị >= 1.
=> 2p - 3 ∈ {1, 2, 3, 6, 9, 18}
=> 2p ∈ {4, 5, 6, 9, 12, 21}
Mà p nguyên dương
=> p ∈ {2, 3, 6}
Trong đây chỉ tồn tại 2 số p thỏa mãn p là số nguyên tố
=> p ∈ {2, 3}