Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật và tứ giác BCEF nội tiếp

Cho đường tròn tâm O đường kính BC,lấy điểm A thuộc đường tròn sao cho AB<AC.Kẻ AD vuông góc với BC tại D.Gọi E,F là hình chiếu của D trên AC,AB.
a,Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật và tứ giác BCEF nội tiếp
b,Gọi EF giao với BC tại S,AS cắt đường tròn tâm O tại G.Chứng minh SA.SG=SB.SC=SF.SE
c,Kẻ đường kính AM của đường tròn tâm O.Chứng minh 3 điểm M,D,G thẳng hàng