Giải
 Ta có: $\angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{C}$ (giả thiết )
$\Rightarrow ∆\mathrm{ABC} \mathrm{cân} \mathrm{tại} \mathrm{A}$ (1)
mà AD là tia phân giác của $\angle \mathrm{A}$
$\Rightarrow \mathrm{AD} \mathrm{vừa} \mathrm{là} \mathrm{đường} \mathrm{cao},\mathbf{ }\mathbf{trung}\mathbf{ }\mathbf{ }\mathbf{tuyến}, \mathrm{phân} \mathrm{giác}, \mathrm{đường} \mathrm{trung} \mathrm{trực} \mathrm{của} ∆\mathrm{ABC}$
$\Rightarrow \mathrm{CD}=\mathrm{BD}$ (2)
Có $∆\mathrm{ABC} \mathrm{cân} \mathrm{tại} \mathrm{A} [ \mathrm{từ} (1\left)\right]$
$\Rightarrow \mathrm{AC}=\mathrm{AB}$ (3)   (điều phải chứng minh)  
Xét $∆\mathrm{ABD} \mathrm{và} ∆\mathrm{ACD} \mathrm{có}:$
CD = BD [ từ (2) ]
$\angle \mathrm{B}=\angle \mathrm{C}$ (giả thiết )
AC = AB [ từ (3)]
$\Rightarrow ∆\mathrm{ABD} = ∆\mathrm{ACD} ( \mathrm{c}.\mathrm{g}.\mathrm{c})$ (điều phải chứng minh)