LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D và song song BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và song song AB cắt BC ở F

Cho ABC, D là trung điểm của AB, đường thẳng qua D và // BC cắt AC ở E, đường thẳng qua E và // AB cắt BC ở F. Chứng minh rằng:
a) AD = EF
b) ADE = EFC
c) AE = EC

2 trả lời
Hỏi chi tiết
321
1
1
Lê Trí
28/01/2021 19:56:21
+5đ tặng

a)Nối D với F .

Do DE // BF , EF // BD

nên tam giác DEF=tam giác FBD(g.c.g)

=>EI=DB .

Ta lại có:AD=DB

=>AD=BF

b)Ta có:AB // EF =>góc A = góc E1(đồng vị) .

AD // EF,DE // FC NÊN : góc D1=F1(cùng =góc B)

=>tam giác ADE=tam giác EFC(g.c.g)

c)tam giác ADE=tam giác EFC(câu B)

=>AE=EC(g.c.g)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
3
1
Nguyễn Thành Trương
28/01/2021 19:57:46
+4đ tặng

a)

Xét Δ DBF và Δ FDE, ta có:

∠(BDF) =∠(DFE) (so le trong vì EF // AB)

DF cạnh chung

∠(DFB) =∠(FDE) (so le trong vì DE // BC)

Suy ra: Δ DFB = Δ FDE(g.c.g) ⇒ DB = EF (hai cạnh tương ứng)

Mà AD = DB (gt)

Vậy: AD = EF
b)

Ta có: DE // BC (gt)

⇒∠(D1 ) =∠B (đồng vị) (1)

Do EF // AB (gt)

⇒∠(F1 ) =∠B (đồng vị) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(D1 ) =∠F1

Xét Δ ADE và Δ EFC, ta có:

∠A =∠(E1 ) (hai góc đồng vị, EF// AB)

AD = EF ( chứng minh a)

∠(D1 ) =∠(F1 ) (chứng minh trên)

Suy ra : Δ ADE = Δ EFC(g.c.g)
c) Vì : Δ ADE = Δ EFC nên AE = EC (hai cạnh tương ứng)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 7 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 7 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư