a)Nối D với F .

Do DE // BF , EF // BD

nên tam giác DEF=tam giác FBD(g.c.g)

=>EI=DB .

Ta lại có:AD=DB

=>AD=BF

b)Ta có:AB // EF =>góc A = góc E1(đồng vị) .

AD // EF,DE // FC NÊN : góc D1=F1(cùng =góc B)

=>tam giác ADE=tam giác EFC(g.c.g)

c)tam giác ADE=tam giác EFC(câu B)

=>AE=EC(g.c.g)

a) Xét tam giác DEF và tam giác FBD có:

ˆD1=ˆF1D1^=F1^ (hai góc so le trong).

DF là cạnh chung

ˆF2=D2^ (hai góc son le trong).

Vậy  ΔDEF=ΔFBD(g.c.g)

Suy ra EF = BD (hai cạnh tương ứng)

 Mà AD = BD nên EF = AD (đpcm).

b) Ta có : ˆF3=ˆB (hai góc đồng vị); ˆD3=ˆB (hai góc đồng vị)

⇒ˆD3=ˆF3(=ˆB).

Xét tam giác ADE và tam giác EFC có:

D3=ˆF3 (cmt)

ˆA=ˆE1 (hai góc đồng vị)

AD = EF  (cmt)

⇒ΔADE=ΔEFC(g.c.g).. (1)

Tương tự ta chứng minh được   ΔEFC=ΔDBF(g.c.g)(2)

Từ (1) và (2) suy ra ΔADE=ΔEFC=ΔDBF          (3)

c) Từ (3) suy ra DE = FC = BF

Do đó: BC = BF + FC = DE + DE = 2DE

Chứng minh tương tự ta có: AB = 2EF, AC = 2DF.