Ví dụ 1: Tìm m để max của hàm số sau trên đoạn [0;1] bằng -4

A. m = 1 hoặc m = -1      B. m = 2 hoặc m = -2

B. m = 3 hoặc m = -3      D. m = 4 hoặc m = -4

Đạo hàm

Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên [0;1]

Nên

Theo giả thiết ta có:

⇔ m2 = 9 nên m = 3 hoặc m = -3

Suy ra chọn đáp án C.

Ví dụ 2: Tìm giá trị thực của tham số a để hàm số f(x) = -x3 – 3x2 + a có giá trị nhỏ nhất trên đoạn [-1; 1] là 0

A. a = 2      B. a = 6

C. a = 0      D. a = 4

Đạo hàm f'(x) = -3x2 - 6x

Xét phương trình:

Suy ra chọn đáp án D.

Ví dụ 3: Cho hàm số:

(với m là tham số thực) thỏa mãn y =3

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. 3 < m < 4      B. 1 < m < 4

C. m > 4      D. m < -1

Đạo hàm

* Trường hợp 1.

Với m > -1 suy ra

nên hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng xác định.

Khi đó

* Trường hợp 2.

Với m < -1 suy ra

nên hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng xác định.

Khi đó

Vậy m = 5 là giá trị cần tìm và thỏa mãn điều kiện m > 4.

Suy ra chọn đáp án C.