Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABC

Cho tam giác ABC,gọi D,E,F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,AC,BC;và M,N,P,Q theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng DA,AE,EF,FD

a)Chứng minh EF là đường trung bình của tam giác ABC

b)Chứng minh các tứ giác DAEF;MNPQ là hình bình hành

c)Khi tam giác ABC vuông tại A thì các tứ giác DAEF;MNPQ là hình gì ?

2 trả lời
Hỏi chi tiết
2.929
3
3
ulatr
08/02/2021 09:17:51
+5đ tặng

a, Xét tam giác ABC có:

E là trung điểm của AC

F là trung điểm của BC

=> EF là đường trung bình của Tam giác ABC

-đpcm-

b,( phần này mk ko chăc lắm)

* - Vì EF là đường trung bình của tam giác ABC ( cmt)

=> EF// AB

- Mà D thuộc AB

=> EF// AD (1)

-chứng minh tương tự phần a ta được DF là đường trung bình.

=> DF//AC

-Mà E thuộc AC => DF//AE. (2)

Từ (1) và (2) => tứ giác ADFE là hình bình hành.

* - Vì ADFE là hình bình hành (cmt)

=> AD=EF ; AE = DF

- Mà M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD, AE, EF, Ed nên có:

MN=PQ ; MN//PQ (vì AE//DF; AE=DF) (3)

MQ=NP; MQ//NP (vì AD=EF; AD//EF) (4)

Từ (3), (4) => tứ giác MNPQ là hình bình hành.

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
4
5
Nguyễn Minh Thạch
08/02/2021 09:23:22
+4đ tặng

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư