xét tứ giác AEMF có 3 góc vuông 

⇒AEMF LÀ HÌNH Chữ nhật

xét tam giác ABC CÓ M là trung điểm của BC 

ME song song MF

suy ra E là trung điểm của AB nên AMBH là hình thoi

Tương tự với AMCK

xét hình thoi AMBH CÓ AH=AM   (1)

xét hình thoi AMCK CÓ AK=AM    (2)

TỪ (1) VÀ (2) SUY RA AH=AK suy ra H đói xứng với K qua A

Để AEMF vuông thì AM phải là đg phân giác của góc EAF

suy ra AM phải vừa là trung tuyến vừa là đg phân giác 

nên tam giác ABC phải vuông cân tại A