Bài 8. Trong một tờ nháp của một bạn có ghi một số phép rút gọn phân thức như sau:
a) \( \frac{3xy}{9y}= \frac{x}{3}\);                                b) \( \frac{3xy + 3}{9y + 3}= \frac{x}{3}\);
c) \( \frac{3xy + 3}{9y + 3}= \frac{x + 1}{3 + 3} = \frac{x + 1}{6}\)           d) \( \frac{3xy + 3x}{9y + 9}= \frac{x }{3}\)
Giải
a) \( \frac{3xy}{9y}= \frac{x.3y}{3.3y}= \frac{x}{3}\), đúng vì đã chia cả tử cả mẫu của vế trái cho \(3y\).
b) \( = {{3(xy + 1)} \over {3(3y + 1)}}\)
Vế phải chứng tỏ đã chia mẫu của vế trái cho \(3y + 1\) vì \(9y + 3 = 3(3y + 1)\)
Nhưng tử của vế trái không có nhân tử \(3y + 1\). Nên phép rút gọn này sai.
c) Sai, vì \(y\) không phải là nhân tử chung của tử thức và mẫu thức của vế trái
d) \( = {{3x(y + 1)} \over {9(y + 1)}} = {x \over 3}\)
Đúng, vì đã rút gọn phân thức ở vế trái với nhân tử chung là \(3(y + 1)\)