a) Xét ΔABD và ΔIBD vuông tại A và I có:

+ góc ABD = góc IBD

+ BD chung

=> ΔABD= ΔIBD

b) Do ΔABD= ΔIBD

=> AB = BI

=> tam giác BAI cân tại B

=> BD là phân giác đồng thời là đường cao

=> BD vuông góc với AI

c) Xét ΔABC và  ΔIBK vuông tại A và I có:

+ góc B chung

+ AB = BI

=> ΔABC= ΔIBK

=> AC = IK

Lại có AD = ID

=> AC -AD = IK - ID

=> DC = DK