a) ΔAHCΔAHC và ΔAHBΔAHB ta có:

ˆAHB=ˆAHC=900AHB^=AHC^=900

AB = AC (gt)

^B=^CB^=C^ (vì ABC là tam giác cân)

⇒ΔAHC=ΔAHB(ch−gn)⇒ΔAHC=ΔAHB(ch−gn)

b) Ta có ΔAHC=ΔAHB(ch−gn)ΔAHC=ΔAHB(ch−gn)

⇒HB=HC⇒HB=HC (hai cạnh tương ứng)

Nên H là trung điểm của BC

HB = HC = BC : 2 = 24 : 2 = 12cm

Áp dụng định lý pitago cho tam giác ABH

Ta có: AB2 =AH2 + HB2

169 = AH2 + 14

AH2 = 25

⇒AH=√25=5cm⇒AH=25=5cm

c) Xét ΔABKΔABK và ΔACIΔACI có:

AB =AC ( gt)

ˆABK=ˆACIABK^=ACI^ (góc ngoài tương ứng)

BK = CI ( gt)

⇒ΔABK=ΔACI(c–g–c)⇒ΔABK=ΔACI(c–g–c)

d) Ta có ΔABK=ΔACI(c–g–c)ΔABK=ΔACI(c–g–c)

⇒ˆAKB=ˆAIC⇒AKB^=AIC^ (hai góc tương ứng)

Xét ΔMBKΔMBK và ΔNCIΔNCI có:

ˆBMK=ˆCNI=900BMK^=CNI^=900

BK = CI (gt)

ˆBKM=ˆCINBKM^=CIN^ (cmt)

⇒ΔMBK=ΔNCI(ch−gn)