Đáp án:

 60o60o

Giải thích các bước giải:

 BMBM cắt CNCN tại điểm OO

Trên cạnh BC lấy điểm DD sao cho BN=BDBN=BD

BN+CM=BC(gt)BN+CM=BC(gt)

⇒CD=CM⇒CD=CM

Xét ΔBNOΔBNO và ΔBDOΔBDO

∠NBO=∠OBE∠NBO=∠OBE

ON=ODON=OD

OBOB là cạnh chung

⇒ΔBNO=ΔBDO(c−g−c)⇒ΔBNO=ΔBDO(c−g−c)

⇒∠NOB=∠BOD⇒∠NOB=∠BOD

Xét ΔMOCΔMOC và ΔODCΔODC

OCOC là cạnh chung

CM=CDCM=CD

∠MCO=∠OCD∠MCO=∠OCD

⇒ΔMOC=ΔODC(c−g−c)⇒ΔMOC=ΔODC(c−g−c)

⇒∠MOC=∠DOC⇒∠MOC=∠DOC

Mà NOB=∠MOCNOB=∠MOC ( 2 góc đối đỉnh)

⇒∠NOB=∠BOD=∠MOC=∠DOC⇒∠NOB=∠BOD=∠MOC=∠DOC

∠NOB+∠BOD+∠DOC=180o∠NOB+∠BOD+∠DOC=180o

⇒∠NOB=∠BOD=∠DOC=60o⇒∠NOB=∠BOD=∠DOC=60o

∠BOC=∠BOD+∠DOC=60o+60o=120o∠BOC=∠BOD+∠DOC=60o+60o=120o

∠OBC+∠OCB=180o−∠BOC=180o−120o=60o∠OBC+∠OCB=180o−∠BOC=180o−120o=60o

∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB)∠OBC+∠OCB=12(∠ABC+∠ACB) 

⇒∠ABC+∠ACB=60o.2=120o⇒∠ABC+∠ACB=60o.2=120o

⇒∠BAC=180o−120o=60o