a) Có: AH ⊥ BC(gt)

⇒ ΔAHB; ΔAHC vuông tại H (dhnb Δ vuông)

Xét ΔAHB vuông tại H 

+AB²=AH²+HB²(định lí Pytago)

⇒HB²=15²-12²

⇒HB²=81

⇒HB=9

Xét ΔAHC vuông tại H 

+AC²=AH²+HC²(định lí Pytago)

⇒AC²=12²+16²

⇒AC²=400

⇒AC=20

b) Có BC=HB+HC

⇒BC=25

Có: BC²=25²=625

AC²+AB²=20²+16²=625

⇒BC²=AC²+AB²

Xét ΔABC

+BC²=AC²+AB²(cmt)

⇒ΔABC là tam giác vuông.