24/02/2021 09:15:24

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

Gia sư

284

1 trả lời

Thưởng th.8.2024

Xếp hạng

Bài 1

1) A = \int_{1}^{2} \frac{\ln (x + 1)}{x^{2}} d x = - \int_{1}^{2} \ln (x + 1) d (\frac{1}{x}) = - (\frac{1}{x} \ln (1 + x) |_{1}^{2} - \int_{1}^{2} \frac{1}{x (x + 1)} d x) = \ln \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \int_{1}^{2} (\frac{1}{x} - \frac{1}{x + 1}) d x = \ln \frac{2 \sqrt{3}}{3} + \ln \frac{x}{x + 1} |_{1}^{2} = \ln \frac{8 \sqrt{3}}{9}

- Phương pháp tích phân từng phần còn thể hiện dưới dạng bảng. Khi đó sẽ thuận tiện cho tính toán.
Bài 2.

a) I = \int_{0}^{{(\frac{π}{2})}^{2}} \sin \sqrt{x} d x = \int_{0}^{{(\frac{π}{2})}^{2}} \sin \sqrt{x} d (\sqrt{x} . \sqrt{x}) = 2 \int_{0}^{{(\frac{π}{2})}^{2}} \sqrt{x} \sin \sqrt{x} d (\sqrt{x}) = - 2 \int_{0}^{{(\frac{π}{2})}^{2}} \sqrt{x} d (\cos \sqrt{x}) = - 2 [\sqrt{x} \cos \sqrt{x} |_{0}^{{(\frac{π}{2})}^{2}} - \int_{0}^{{(\frac{π}{2})}^{2}} \cos \sqrt{x} d (\sqrt{x})] = 2 \sin \sqrt{x} |_{0}^{{(\frac{π}{2})}^{2}} = 2

b) J = \int_{0}^{10} x l g^{2} x d x = \frac{1}{\ln^{2} 10} \int_{0}^{10} x \ln^{2} x d x

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần Toán học - Lớp 12 Toán học Lớp 12

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
FB group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
FB page:	https://www.fb.com/lazi.vn
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Xét các số phức z thỏa mãn |z| = căn 2, Trên mặt phẳng tọa độ Oxy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức w = 5 + iz/1 + z là một đường trong có bán kính bằng (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Nguyên hàm 2x + 1/2x - 1 (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính nguyên hàm (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Một chiếc ô tô đang chạy với vận tốc 15m/s thì người lái xe hãm phanh. Sau khi hãm phanh ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t) = -3t + 15 (m/s) trong đó t là giây. Hỏi từ lúc hãm phanh đến khi dừng hẳn ô tô di chuyển được bao nhiêu mét (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau. Tổng các giá trị nguyên của m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số tại ba điểm phân biệt bằng? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (SCD) (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính x + y bằng bao nhiêu? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với trung điểm của BC (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính thể tích khối chóp A.BHKC (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tính thể tích của khối đa diện lồi (Toán học - Lớp 12)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 12 mới nhất

Bài tập trắc nghiệm toán 12 (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Bài tập trắc nghiệm Toán 12 (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Cho hàm số \( y = f(x) \) liên tục trên \([-3; 2]\) và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Gọi \( M \) và \( m \) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \( y = f(x) \) trên \([-1; 2]\) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x² + 3 trên đoạn [2; 4] là (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số y=3x^4-6x^2+3. Tìm hàm số nghịch biến trên khoảng? (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Tìm cực trị của hàm số (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cho hàm số \( y = f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d \) (a, b, c, d là các số thực và \( a \neq 0 \)) và có đồ thị hàm số \( f'(x) \) như hình vẽ sau (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Trong ảnh có một đồ thị hàm số với trục hoành (x) và trục tung (y) (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Xét dấu y' rồi tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số y = -2x^2 + 4x + 3 (Toán học - Lớp 12)

1 trả lời

Cực trị của hàm số (Toán học - Lớp 12)

0 trả lời

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

09-2024 08-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính các tích phân sau bằng phương pháp tích phân từng phần

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời