Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Có một thửa ruộng hcn, nếu tăng chiều dài 2m chiều rộng 3m thì diện tích tăng 100m ^2. Nếu cùng giảm cd và cr 2m thì diện tích giảm 68m^2, tính dt thửa ruộng đó

Có một thửa ruộng hcn ,nếu tăng chiều dài 2m chiều rộng 3m thì diện tích tăng 100m ^2.Nếu cùng giảm cd và cr 2m thì diện tích giảm 68m^2 .tính dt thửa ruộng đó
 

3 trả lời
Hỏi chi tiết
679
1
0
Nguyễn Ngọc Quế Anh
27/02/2021 15:01:58
+5đ tặng

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m)
chiều dài của hình chữ nhật là y (m) Điều kiện : x,y>0 
Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là xy(cm^2) 
_Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x+3)(y+2) cm^2 
Ta có phương trình : (x+3)(y+2) - xy = 100 (1) 
_Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x-2)(y-2) cm^2 
Ta có phương trình : xy - (x-2)(y-2) = 68 (2) 
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình : bạn tự viết nhé! 
(1) <=> xy+2x+3y+6-xy=100 <=> 2x+3y=94 <=> 2x+3y=94 
(2) <=> xy-(xy-2x-2y+4)=68 <=> xy-xy+2x+2y-4=68 <=> 2x+2y=72 
Lấy (1) trừ cho (2), ta được: 
<=> y=22 Ước giản (*) cho 2, ta được x+y=36 
<=> 2x+2y=72(*) y=22 
<=>y=22 
<=>x=36-22=14 
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 14m 
chiều dài của hình chữ nhật là 22m 
Suy ra diện tích của hình chữ nhật đó là 14*22=308 cm^2

 

 

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nguyễn Anh Minh
27/02/2021 15:02:45
+4đ tặng
Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m) chiều dài của hình chữ nhật là y (m) Điều kiện : x,y>0 Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là xy(cm^2) _Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x+3)(y+2) cm^2 Ta có phương trình : (x+3)(y+2) - xy = 100 (1) _Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là (x-2)(y-2) cm^2 Ta có phương trình : xy - (x-2)(y-2) = 68 (2) Nên (1) <=> xy+2x+3y+6-xy=100 <=> 2x+3y=94 <=> 2x+3y=94 (2) <=> xy-(xy-2x-2y+4)=68 <=> xy-xy+2x+2y-4=68 <=> 2x+2y=72 Lấy (1) trừ cho (2), ta được: <=> y=22 <=>x=(72-22)/2=14 Nên chiều rộng của hình chữ nhật là 14m chiều dài của hình chữ nhật là 22m Suy ra diện tích của hình chữ nhật đó là 14*22=308 cm^2
Nguyễn Hiền
cảm ơn bạn
1
0
Nguyễn Lê Ngọc Minh
27/02/2021 15:04:38
+3đ tặng

Đáp án:

S=308 (m2)

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là: x (m)

Chiều dài của hình chữ nhật là y (m) (Điều kiện: x,y>0x,y>0)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó là xy (m2)

+) Nếu tăng chiều rộng thêm 3m và chiều dài thêm 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là:

(x+3)(y+2) (m2)

Ta có phương trình : (x+3)(y+2)−xy=100 (1)

+) Nếu giảm cả chiều dài và chiều rộng đi 2m thì diện tích hình chữ nhật sẽ là

(x−2)(y−2) (m2)

Ta có phương trình: xy−(x−2)(y−2)=68 (2)

Từ (1) và (2): ⇒{(x+3)(y+2)−xy=100xy−(x−2)(y−2)=68

⇔{xy+2x+3y+6−xy=100xy−xy+2x+2y−4=68

⇔{2x+3y=94 (1)2x+2y=72 (2)

Từ (1): ⇒2x=94−3y, thế vào PT (2):

⇒94−3y+2y=72⇔y=22 (tm)

⇒x=94−3.222=14 (tm

Vậy diện tich ban đầu là: S=22.14=308 (m2)

Nguyễn Hiền
cảm ơn bạn

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Bài tập Toán học Lớp 9 mới nhất
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư