Cho ABC cân tại A, góc A nhỏ hơn 90, biết AB = 10 cm, BC = 12 cm Gọi I là trung điểm BC. a. Chứng minh AI vuông góc với BC, tính AI. b. Trên tia đối của BC lấy M, trên tia đối CB lấy N sao cho BM = CN Chứng minh rằng AM = AN. c. Kẻ BE vuông góc với AM tại E, CF vuông góc AN tại F. Gọi O là giao điểm của BE và CF. Tam giác BOC là tam giác gì? d. Chứng minh A, I, O thẳng hàng.