Xét ∆AMB và ∆AMC, ta có ;

AB = AC (gt)

BM = CM (vì M là trung điểm BC)

AM cạnh chung

Suy ra: ∆AMB = ∆AMC (c.c.c)

⇒ˆAMB=ˆAMC⇒AMB^=AMC^ (hai góc tương ứng)

Ta có: ˆAMB+ˆAMC=180∘AMB^+AMC^=180∘ (hai góc kề bù)

Suy ra: ˆAMB=ˆAMC=90∘AMB^=AMC^=90∘.Vậy AM⊥BC