Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, M là 1 điểm thuộc (O), (M khác A và B). Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau ở C. Đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C, CD là đường kính của (I)

Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, M là 1 điểm thuộc (O), (M khác A và B). Các tiếp tuyến của (O) tại A và M cắt nhau ở C. Đường tròn (I) đi qua M và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C, CD là đường kính của (I). CMR:
a) 3 điểm O, M, D thẳng hàng
b) Tam giác COD là tam giác cân
c) Gọi N là giao điểm của OC và (I). CM khi M thay đổi thì đường thẳng qua N vuông góc với AB luôn đi qua điểm cố định