Cho tam giác ABC nhọn (AB > AC). Đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB, AC theo thứ tự tại F và E; BE cắt CF tại H; AH cắt BC tại I và cắt đường tròn (O) tại M (M nằm giữa A và I). EB cắt đường tròn đường kính AC tại K và Q (K nằm giữa B và E).
a) CM góc ACF = góc AIE
b) Gọi P là giao điểm của IE và FC. Chứng minh: EF.HP = EP.HF
c) Chứng minh 1/MC^2 + 1/AQ^2 = 4/KQ^2