a)
Do tam giác ABC cân tại A ( GT )
=> AB = AC ( tính chất tam giác cân )
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có :
AB = AC ( CMT )
AH : chung
BH = CH ( GT )
=> tam giác ABH = tam giác ACH ( ccc )
=> góc AHB = góc AHC
Mà góc AHB + góc AHC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
=> 2. góc AHB = 180 độ
=> góc AHB = 90 độ
=> AH ⊥ BC
b)
Có BH = BC/2 ( GT )
Mà BC = 4 ( GT )
=> BH = 4cm
Áp dụng định lý Py-ta-go vào tam giác ABH vuông tại H ta được :
AH^2 + BH^2 = AB^2
=> AH^2 + 2^2 = 6^2
=> AH^2 = 32
=> AH = √32