LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Gửi bài tập

+

Bài tập / Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 8

16/03/2021 22:28:15

Tính

Cho
$a^{5} + b^{5} + c^{5} = 1 v à$ $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1 . t í n h a^{2020} + b^{2020} + c^{2020}$

1 trả lời

+ Trả lời +4 điểm

300

1 trả lời

Thưởng th.9.2024

Xếp hạng

0

0

C h ú n g t a x é t : a^{5} + b^{5} + c^{5} = a^{2} + b^{2} + c^{2} \Leftrightarrow a^{5} + b^{5} + c^{5} - (a^{2} + b^{2} + c^{2}) = 0 \Leftrightarrow a^{2} (a^{3} - 1) + b^{2} (b^{3} - 1) + c^{2} (c^{3} - 1) = 0 \Leftrightarrow a^{2} (a - 1) (a^{2} + a + 1) + b^{2} (b - 1) (b^{2} + b + 1) + c^{2} (c - 1) (c^{2} + c + 1) = 0 \Leftrightarrow a^{2} (a - 1) ({(a + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}) + b^{2} (b - 1) ({(b + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}) + c^{2} (c - 1) ({(c + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}) = 0

C h ú n g t a t h ấ y r ằ n g : a^{2} \geq 0, b^{2} \geq 0; c^{2} \geq 0; {(a + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} > 0, {(b + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} > 0, {(c + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} > 0 N ê n đ ẳ n g t h ứ c x ả y r a \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = b = 0 \\ c = 1 \end{cases} h o ặ c \{\begin{cases} c = b = 0 \\ a = 1 \end{cases} h o ặ c \{\begin{cases} c = a = 0 \\ b = 1 \end{cases} V ậ y a^{2020} + b^{2020} + c^{2020} = 1

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Tính Toán học - Lớp 8 Toán học Lớp 8

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

1 xe tải đi từ A -> B với V = 50 km/h. Sau khi đi được 30 phút thì gặp đường xấu nên đoạn đường còn lại giảm = 35 km/h. Vì vậy đến B chậm hơn 18 phút so với dự định. Tính quãng đường AB (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 5cm và AC = 12cm. Tính BC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho góc nhọn xOy. Gọi I là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Kỹ (điểm B thuộc tia Oy). Ch/minh: ∆OAI = ∆OBI (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Giải các phương trình sau đây (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phát biểu định lí Ta-lét (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chu vi bánh xe lớn của một đầu máy xe lửa là 5,6 m và của bánh xe nhỏ là 2,4 m. Khi xe chạy từ ga A đến ga B thì bánh nhỏ đã lăn nhiều hơn bánh lớn là 4000 vòng. Tính quãng đường AB (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Thùng thứ nhất đựng 40 lít dầu, thùng thứ hai đựng 85 lít dầu. Ở thùng thứ hai lấy ra một lượng dầu gấp 3 lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ nhất. Sau đó lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Một Kim tự tháp Kheops – Ai Cập có dạng hình chóp tứ giác đều, đáy là hình vuông. Các mặt bên là các tam giác cân chung đỉnh (hình vẽ bên). Biết chiều cao của kim tự tháp khoảng 140 mét, cạnh đáy của nó dài 240 mét. Tính thể tích của kim tự tháp (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB), ME vuông góc với AC (E thuộc AC) (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Rút gọn biểu thức (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tìm x: 16x^3 - 12x^2 + 3x - 7 = 0 (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Kế tên các mặt dây và các mặt xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác ở hình 5 (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác ABC, biết BC = 30 cm và chiều cao AH bằng \(\frac{2}{3}\) độ dài đoạn BC. Tính diện tích tam giác ABC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho △ABC vuông tại A có AB < AC. Đường cao AH. Tìm kẻ HM ⊥ AB; KE ⊥ AC. Gọi I là trung điểm của HC. Tính MH và thể tích hình chóp GHI có đáy là K (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Tiến một mặt phẳng đều hình vuông cạnh bằng 2x (m), người ta làm một cái bể bơi, nhưng bể bơi này chỉ có chiều dài y (m) và chiều rộng x (hình khung). Phần đất còn lại được chia thành những viền gạch có kích thước 0,5m x 0,5m. Coi điện tích cả mạch vật lý không đáng kể (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Quan sát các hình vẽ dưới đây và cho biết hình nào là hình chóp lục giác? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Tính: \(\frac{3}{17} \times \frac{5}{16} + \frac{3}{17} \times \frac{3}{4} - \frac{1}{16} \times \frac{3}{17}\) (Toán học - Lớp 8)

4 trả lời

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Hoàng Trịnh Minh

Đặng Mỹ Duyên

Nguyễn Ngọc Trân

Đặng Mỹ Duyên

ღ__Thu Phương __ღ

_ღĐức Phátღ_

Thưởng th.9.2024

Bảng xếp hạng

×

Trợ lý ảo

×