16/03/2021 22:28:15

Tính

Cho
$a^{5} + b^{5} + c^{5} = 1 v à$ $a^{2} + b^{2} + c^{2} = 1 . t í n h a^{2020} + b^{2020} + c^{2020}$

1 trả lời

+ Trả lời +4đ

Hỏi gia sư

Học gia sư

302

1 trả lời

Thưởng th.10.2024

Xếp hạng

C h ú n g t a x é t : a^{5} + b^{5} + c^{5} = a^{2} + b^{2} + c^{2} \Leftrightarrow a^{5} + b^{5} + c^{5} - (a^{2} + b^{2} + c^{2}) = 0 \Leftrightarrow a^{2} (a^{3} - 1) + b^{2} (b^{3} - 1) + c^{2} (c^{3} - 1) = 0 \Leftrightarrow a^{2} (a - 1) (a^{2} + a + 1) + b^{2} (b - 1) (b^{2} + b + 1) + c^{2} (c - 1) (c^{2} + c + 1) = 0 \Leftrightarrow a^{2} (a - 1) ({(a + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}) + b^{2} (b - 1) ({(b + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}) + c^{2} (c - 1) ({(c + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4}) = 0

C h ú n g t a t h ấ y r ằ n g : a^{2} \geq 0, b^{2} \geq 0; c^{2} \geq 0; {(a + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} > 0, {(b + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} > 0, {(c + \frac{1}{2})}^{2} + \frac{3}{4} > 0 N ê n đ ẳ n g t h ứ c x ả y r a \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = b = 0 \\ c = 1 \end{cases} h o ặ c \{\begin{cases} c = b = 0 \\ a = 1 \end{cases} h o ặ c \{\begin{cases} c = a = 0 \\ b = 1 \end{cases} V ậ y a^{2020} + b^{2020} + c^{2020} = 1

Trả lời nhanh trong 10 phút và nhận thưởng

Xem chính sách

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI

Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Tham gia Cộng đồng Lazi trên các mạng xã hội
Fanpage:	https://www.fb.com/lazi.vn
Group:	https://www.fb.com/groups/lazi.vn
Kênh FB:	https://m.me/j/AbY8WMG2VhCvgIcB
LaziGo:	https://go.lazi.vn/join/lazigo
Discord:	https://discord.gg/4vkBe6wJuU
Youtube:	https://www.youtube.com/@lazi-vn
Tiktok:	https://www.tiktok.com/@lazi.vn

Bài tập liên quan

Chứng minh (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

1 xe tải đi từ A -> B với V = 50 km/h. Sau khi đi được 30 phút thì gặp đường xấu nên đoạn đường còn lại giảm = 35 km/h. Vì vậy đến B chậm hơn 18 phút so với dự định. Tính quãng đường AB (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 5cm và AC = 12cm. Tính BC (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho góc nhọn xOy. Gọi I là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Kỹ (điểm B thuộc tia Oy). Ch/minh: ∆OAI = ∆OBI (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Giải các phương trình sau đây (Toán học - Lớp 8)

3 trả lời

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Phát biểu định lí Ta-lét (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Chu vi bánh xe lớn của một đầu máy xe lửa là 5,6 m và của bánh xe nhỏ là 2,4 m. Khi xe chạy từ ga A đến ga B thì bánh nhỏ đã lăn nhiều hơn bánh lớn là 4000 vòng. Tính quãng đường AB (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Thùng thứ nhất đựng 40 lít dầu, thùng thứ hai đựng 85 lít dầu. Ở thùng thứ hai lấy ra một lượng dầu gấp 3 lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ nhất. Sau đó lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai. Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu? (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Giải các phương trình sau (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Bài tập Toán học Lớp 8 mới nhất

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng D đi qua a, cắt các đường thẳng BD, BC, DC lần lượt thì E, K, G. Chứng minh rằng: AE^2= EK.EG (Toán học - Lớp 8)

2 trả lời

Vẽ biểu đồ cho bảng số liệu sau (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình bình hành ABCD. một đường thẳng D đi qua a, cắt các đường thẳng BD, BC, DC lần lượt thì E,K,G. Chứng minh rằng: AE^2= EK.EG (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hình vuông ABCD, trên các cạnh CD và DA lấy lần lượt các điểm sao cho AM = BN = CP = DQ (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho hai biểu thức: (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho hình chữ nhật ABCD (AB > AD), AC cắt BD tại I, tia phân giác của góc BAD cắt BD tại M (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác MEF có ME = 8cm, MF = 12cm, EF = 5cm, đường phân giác ngoài MQ (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác KEP, đường trung tuyến KM. Gọi MI là phân giác của góc KMP (I ∈ KP). Kẻ IN // EP (N ∈ KE). Chứng minh rằng ∠DMN là tam giác vuông (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Cho tam giác MEF, các đường phân giác trong MD và EK cắt nhau tại I. Biết ME = 20cm, MI = 21ID và $\frac{MK}{KF} = \frac{10}{11}$. Tính độ dài các đoạn thẳng EF và MF (Toán học - Lớp 8)

1 trả lời

Cho tam giác ABC, đường phân giác trong AD. Biết BD = 4cm, DC = 6cm, AB + AC = 20cm. Tính độ dài các đoạn thẳng AB và AC (Toán học - Lớp 8)

0 trả lời

Xem thêm

Trắc nghiệm Toán học Lớp 8 mới nhất

Biểu thức nào sau đây không phải đa thức?

Cho điểm O nằm ngoài tam giác MNP. Trên các tia ON, OM, OP ta lần lượt lấy các điểm A, B, C sao cho ONOA=OMOB=OPOC=53. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC với trọng tâm O. Lấy điểm A', B', C' lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tam giác ABC có E, F lần lượt là trung điểm của BC, AC. Các điểm M, P, R, Q lần lượt nằm trên AB, BE, EF, FA sao cho BMMA=QFQA=RFRE=BPPE=95. Cho các khẳng định sau: (I) Hai đoạn thẳng FE và AB đồng dạng phối cảnh, điểm C là tâm đồng dạng phối ...

Cho tam giác ABC có AB = 13, BC = 14, CA = 15 và E là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A''B''C'' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm E là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A"B"AB=45. Chu vi của tam giác A''B''C'' là:

Cho tam giác ABC có AB = 13 cm, BC = 14 cm, CA = 15 cm và D là một điểm phân biệt. Giả sử tam giác A'B'C' là hình đồng dạng phối cảnh của tam giác ABC với điểm D là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số A'B'AB=45. Độ dài cạnh B'C' là:

Cho hai tứ giác A'B'C'D' và ABCD đồng dạng phối cảnh với nhau. O là tâm đồng dạng phối cảnh, tỉ số k=12 . Biết AB = 3 cm; BC = 1,5 cm; CD = 2 cm; AD = 4 cm. Chu vi tứ giác A'B'C'D' là:

Cho hình vẽ: Biết các điểm A, B, C, D lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng IA', IB', IC', ID'. Khẳng định nào sau đây là sai?

Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho các hình sau: Có bao nhiêu cặp hình đồng dạng trong hình trên?

Xem thêm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui	Buồn	Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

Bảng xếp hạng thành viên

11-2024 10-2024 Yêu thích

Trang chủ	Giải đáp bài tập	Đố vui	Ca dao tục ngữ	Liên hệ	Tải ứng dụng Lazi
Giới thiệu	Hỏi đáp tổng hợp	Đuổi hình bắt chữ	Thi trắc nghiệm	Ý tưởng phát triển Lazi
Chính sách bảo mật	Trắc nghiệm tri thức	Điều ước và lời chúc	Kết bạn 4 phương	Xem lịch
Điều khoản sử dụng	Khảo sát ý kiến	Xem ảnh	Hội nhóm	Bảng xếp hạng
Tuyển dụng	Flashcard	DOL IELTS Đình Lực	Mua ô tô	Bảng Huy hiệu
	Thơ văn danh ngôn	Từ điển Việt - Anh	Đề thi, kiểm tra	Xem thêm

Tính

Đăng nhập

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời