Ta có: BC = HB + HC = 2 + 8 = 10 (cm)

Áp dụng định lý Py - ta - go cho ΔABC, ta có

AB2++AC2 = BC2

Hay:: AB2 + AC2 = 102

→ AB2 +AC2== 100

Áp dụng định lý Py - ta - go cho ΔAHC, ta có:

AH2 + CH2 = AC2

Hay: AH2 ++ 82 =AC

→ AH2 + 64 = AC2

Áp dụng định lí Py - ta - go cho ΔAHB, ta có: 

AH2 + BH2 =AB2

Hay: AH2 + 22= AB2

→ AH2 + 4= AB2

Lại có: Lại có: 

AB2+ AC2= AH2+ CH2+ AH2+ BH2

→AB2 + AC2 = AH2+ 646+ AH2 + 4

→ 100 =2(AH2) + 64 + 4

→ 100 =2(AH2)+ 68

→ 2(AH2)= 100 − 68

→ 2(AH2)= 32

→AH2 = 32 : 2 = 16

→ AH == √16  = 4

Vậy AH = 4 cmVậy AH = 4 cm