Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có I là tâm đường tròn nội tiếp tam ABC tiếp xúc với BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F.  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Đường trong (J) bàng tiếp góc A tiếp xúc với BC tại L

Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) có I là tâm đường tròn nội tiếp tam ABC tiếp xúc với BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F.  Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Đường trong (J) bàng tiếp góc A tiếp xúc với BC tại L. Gọi K là giao điểm của AI và DE. X là giao điểm của IM và KL. Gọi T là giao điểm của FD và AI . Gọi Y là giao điểm của IM với LT. Cmr M là trung điểm của XY
cao nhân nào giúp em vs ạ.