a, áp dụng định lí py-ta-go ta có:

            BC2BC2=AB2+AC2AB2+AC2

=>    AC2=BC2−AB2AC2=BC2−AB2

=>    AC2=100−36AC2=100−36

=>    AC2=64AC2=64cm => AC=8 cm

vậy AC=8 cm

vì BC>AC>AB(10cm>8cm>6cm)

=> ˆAA^>ˆBB^>ˆCC^(góc đối diện vs cạnh lớn hơn là góc lớn hơn) đpcm

b, Xét 2 t.giác vuông BCA và DCA có:

               AB=AD(gt)

              AC cạnh chung

=> ΔΔBCA=ΔΔDCA(cạnh góc vuông-cạnh góc vuông)

=> BC=DC(2 cạnh tương ứng)

=>t.giác BCD cân tại C (đpcm)
 

c, xét t.giác BCD : A là trung điểm BD, K là trung điểm của BC, AC và DK cắt nhau tại M

=> M là trọng tâm của ΔΔBCD => MC=2323AC(tính chất 3 đường trung tuyến)

=> MC=2323.8≈≈5,3 cm

vậy MC≈≈5,3 cm