Do ABCD là hình thang cân => AB//CD, AD = BC (1), góc ADC = góc BCD

=> tam giác ADC = tam giác BCD (cgc)

=> góc BDC = góc ACD = 60 độ => tam giác ODC đều mà F là trung điểm OD => OF vuông góc OD

tam giác BFC vuông tại F có G là trung điểm BC => FG = 1/2 BC (2)

AB//DC => gócBAO = góc ACD = 60 đô

                 góc ABO = góc BDC = 60 độ

=> tam giác ABO đều  mà E là trung điểm OA => OE vuông góc OA

tam giác BEC vuông tại E có G là trung điểm BC => EG = 1/2 BC (3)

Xét tam giác AOD có E,F là trung điểm OA,OD => EF =1/2 BC (4)

(1) (2) (3) (4) => EF =FG =GE => tam giác EFG đều