Tính các kích thước của một hình chữ nhật có diện tích bằng 40 cm2, biết rằng nếu tăng mỗi kích thước thêm 3 cm thì diện tích tăng thêm 48cm2

Giải:

Gọi a và b là 2 cạnh của hình chữ nhật ta có:

ab = 40                     (1)

(a+3)(b+3)= 88           (2)

triển khai (2) và thay (1) vào vị trí ab ta có: 40 + 3a + 3b + 9 = 88

-> 3(a + b) = 39

-> a + b = 13                     (3)

từ (1) và (3) theo hệ quả định lý Vi-et a và b là 2 nghiệm của phương trình:

x ²- 12x + 40 = 0 

Giải phương trinh trên ta được:

x ₁ và x ₂ = 8 và 5

Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật là 8cm và 5cm