11. Thả một hòn đá rơi từ miệng một cái hang sâu xuống đến đáy. Sau 4s kể từ lúc bắt đầu thả thì nghe tiếng hòn đá chạm vào đáy. Tính chiều sâu của hang. Biết vận tốc truyền âm trong không khí là 330 m/s. Lấy g = 9,8 m/s².
Trả lời:
Tương tự bài 10 
Gọi t₁ là thời gian rơi tự do của hòn đá từ miệng hang xuống đáy:
t₁ = \( \sqrt{\frac{2h}{g}}\)         (1)
Gọi t₂ là thời gian để âm đi từ đáy đến miệng hang:
 t₂ = \( \frac{h}{330}\)           (2)
mặt khác ta có t₁  + t₂ = 4 (s)     (3)
\( \frac{(1)^{2}}{\left ( 2 \right )}\) => \( \frac{t_{1}^{2}}{t_{2}}\) = \( \frac{660}{g}\) = \( \frac{660}{9,8}\) ≈ 67,3 (4)
=> t₁² = 67,3t₂              (4')
(3) và (4) =>  t₁² + 673t₁ - 269,2 = 0
Giải phương trình => t₁ = 3,7869 s ≈ 3,8 s
                              t₂  < 0 loại
Thay t₁ = 3,8 s  vào (1) => h = \( \frac{gt_{1}^{2}}{2}\)  => h = \( \frac{9,8.(3,7869)^{2}}{2}\)  = 70,2689
=> h ≈ 70,3 (m).