a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AH chung
AB = AC (gt)
Góc AHC = Góc AHB = 90°
=>Tam giác ABH = Tam giác ACH (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
=>BH = CH (2 cạnh tương ứng)
b)Ta có: BH = CH
=>BC : 2 = BH = CH
=>6 : 2 = BH = CH
=>BH = CH = 3cm
c) Ta có:
BH = CH
=>AH là đường trung tuyến của tam giác ABC
=>G nằm trên AH
=>A, G, H thẳng hàng
Xét tam giác ABG và tam giác ACG có:
AG chung
Góc BAG = Góc CAG
AB = AC
=>Tam giác ABG = Tam giác ACG (c-g-c)
=>Góc ABG = Góc ACG (2 góc tương ứng)