Cho ∆ABC vuông tại A có BC = 5cm. Kẻ phân giác BD (D thuộc AC).
a) Tính AC, AD và DC. Biết AB = 3cm.
b) Kẻ đường cao AH của ∆ABC. Chứng minh ∆ABC đồng dạng ∆HAC.
c) Tính diện tích của ΔHAC. Biết AB = 3cm.
d) Chứng minh: BABC > BDN2
e) Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. Xác định vị trí của điểm A để diện tích của hình chữ nhật AFHE lớn nhất.