$$\begin{gathered} ∆\mathrm{ABC} \mathrm{cân} \mathrm{tại} \mathrm{A}, \mathrm{đường} \mathrm{cao} \mathrm{AH},\mathrm{AB}=10\mathrm{cm},\mathrm{BC}=12\mathrm{cm} \\ \mathrm{a}) \mathrm{Tính} \mathrm{AH} \\ \mathrm{b})\mathrm{Kẻ} \mathrm{HE}//\mathrm{AC} (\mathrm{E}\in \mathrm{AB}).\mathrm{Chứng} \mathrm{minh} ∆\mathrm{AEH} \mathrm{cân} \\ \mathrm{c})\mathrm{Gọi} \mathrm{F} \mathrm{là} \mathrm{trung} \mathrm{điểm} \mathrm{của} \mathrm{AH}. \mathrm{Chứng} \mathrm{minh} \mathrm{BF}+\mathrm{HE}>3/4\mathrm{AB} \\ \mathrm{d})\mathrm{Gọi} \mathrm{I} \mathrm{là} \mathrm{trung} \mathrm{điểm} \mathrm{của} \mathrm{AC},\mathrm{CE} \mathrm{cắt} \mathrm{AH} \mathrm{tại} \mathrm{O} \\ \mathrm{Chưng} \mathrm{minh} \mathrm{I},\mathrm{B},\mathrm{O} \mathrm{thẳng} \mathrm{hàng} \end{gathered}$$