Cho đường tròn tâm O, đường kính AB=2R. Gọi I là điểm cố định trên đoạn OB. Điểm C thuộc đường tròn tâm O(CA>CB). Dựng đường thẳng d vuông góc với AB tại I, đường thẳng d cắt BC tại E,cắt AC tại F.

a/ C/m: 4 điểm A,I,E,C cùng thuộc một đường tròn.

b/ C/m: IE.IF=IA.IB

c/ Đường tròn ngoại tiếp tam giác CEF cắt AE tại N. C/m: N thuộc đường tròn tâm O bán kính R.

d/ Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF.C/m: Khi C chuyển động trên đường tròn O thì K luôn thuộc một đường thẳng cố định.