Ta có:

x2−2x+1=6y2−2x+2x2−2x+1=6y2−2x+2

⇔x2=6y2+1⇔x2−1=6y2⇔x2=6y2+1⇔x2−1=6y2

Mà 6y2⋮2⇔6y2=(x−1)(x+1)⋮26y2⋮2⇔6y2=(x−1)(x+1)⋮2

Mặt khác x−1+x+1=2x⋮2x−1+x+1=2x⋮2

⇔x−1⇔x−1 và x+1x+1 cùng chẵn

⇒x−1⇒x−1 và x+1x+1 là hai số chẵn liên tiếp

⇒(x−1)(x+1)⋮8⇔6y2⋮8⇒(x−1)(x+1)⋮8⇔6y2⋮8

⇔3y2⋮4⇔y2⋮4⇔y⋮2⇔3y2⋮4⇔y2⋮4⇔y⋮2

Do y∈Py∈P nên y=2⇔x=5