Gọi chiều dài là :x(x>0)x(x>0)
⇒⇒ Chiều rộng hình chữ nhật sẽ là :x−17x-17
Áp dụng định lý Pi-ta-go , ta có phương trình:
x2+(x−17)2=252x2+(x-17)2=252
⇔x2+x2−2x17+172=252⇔x2+x2-2x17+172=252
⇔x2+x2−34x+289=625⇔x2+x2-34x+289=625
⇔(x2+x2)−34x=625−289⇔(x2+x2)-34x=625-289
⇔2x2−34x=336⇔2x2-34x=336
⇔2x2−34x−336=0⇔2x2-34x-336=0
⇔2x2−2.17x−2.168=0⇔2x2-2.17x-2.168=0
⇔2.(x2−17x−168)=0⇔2.(x2-17x-168)=0
Vì 2>02>0
⇒x2−17x−168=0⇒x2-17x-168=0
⇔x2−24x+7x−168=0⇔x2-24x+7x-168=0
⇔x2+7x−24x−7.24=0⇔x2+7x-24x-7.24=0
⇔x.(x+7)−24.(x+7)=0⇔x.(x+7)-24.(x+7)=0
⇔(x−24)(x+7)=0⇔(x-24)(x+7)=0
TH11
x−24=0x-24=0
⇔x=0+24⇔x=0+24
⇔x=24(TMx>0)⇔x=24(TMx>0)
TH22
x+7=0x+7=0
⇔x=0−7⇔x=0-7
⇔x=−7(KTMx>0)⇔x=-7(KTMx>0)
⇒⇒ Chiều dài của hình chữ nhật là :2424 (m)
⇒⇒ Chiều rộng hình chữ nhật là :24−17=724-17=7(m)
⇒⇒ Diện tích hình chữ nhật là:24.7=168(m2)